Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{5}{3}, 1

x=-\frac{5}{3} , 1

Forma liczby mieszanej:

x = - 1 \frac{2}{3}, 1

x=-1\frac{2}{3} , 1

Forma dziesiętna:

x = - 1, 667, 1

x=-1,667 , 1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| 4 x | - | x - 5 | = 0$

Dodaj $| x - 5 |$ do obu stron równania:

$| 4 x | - | x - 5 | + | x - 5 | = | x - 5 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| 4 x | = | x - 5 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 x | = | x - 5 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x \| = \| x - 5 \|$
$x = + y$	$(4 x) = (x - 5)$
$x = - y$	$(4 x) = (- (x - 5))$
$+ x = y$	$(4 x) = (x - 5)$
$- x = y$	$- (4 x) = (x - 5)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x \| = \| x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x) = (x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x) = (- (x - 5))$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

5 dodatkowe steps

$4 x = (x - 5)$

Odejmij od obu stron:

$(4 x) - x = (x - 5) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = (x - 5) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 x = (x - x) - 5$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = - 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 5}{3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 5}{3}$

7 dodatkowe steps

$4 x = - (x - 5)$

Rozszerz nawiasy:

$4 x = - x + 5$

Dodaj do obu stron:

$(4 x) + x = (- x + 5) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x = (- x + 5) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 x = (- x + x) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{5}{5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{5}{5}$

Uprość ułamek:

$x = 1$

4. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{5}{3}, 1$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 x |$
$y = | x - 5 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia