Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{12}{7}, - \frac{4}{5}

x=-\frac{12}{7} , -\frac{4}{5}

Forma liczby mieszanej:

x = - 1 \frac{5}{7}, - \frac{4}{5}

x=-1\frac{5}{7} , -\frac{4}{5}

Forma dziesiętna:

x = - 1, 714, - 0, 8

x=-1,714 , -0,8

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 x | = | 11 x + 12 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x \| = \| 11 x + 12 \|$
$x = + y$	$(4 x) = (11 x + 12)$
$x = - y$	$(4 x) = - (11 x + 12)$
$+ x = y$	$(4 x) = (11 x + 12)$
$- x = y$	$- (4 x) = (11 x + 12)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x \| = \| 11 x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x) = (11 x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x) = - (11 x + 12)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

7 dodatkowe steps

$4 x = (11 x + 12)$

Odejmij od obu stron:

$(4 x) - 11 x = (11 x + 12) - 11 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 7 x = (11 x + 12) - 11 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 7 x = (11 x - 11 x) + 12$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 x = 12$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{12}{- 7}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{7 x}{7} = \frac{12}{- 7}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{12}{- 7}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 12}{7}$

8 dodatkowe steps

$4 x = - (11 x + 12)$

Rozszerz nawiasy:

$4 x = - 11 x - 12$

Dodaj do obu stron:

$(4 x) + 11 x = (- 11 x - 12) + 11 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$15 x = (- 11 x - 12) + 11 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$15 x = (- 11 x + 11 x) - 12$

Usuń dodawanie zera:

$15 x = - 12$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{- 12}{15}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 12}{15}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 4 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{- 4}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{12}{7}, - \frac{4}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 x |$
$y = | 11 x + 12 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia