Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{2}{3}, - \frac{4}{17}

x=\frac{2}{3} , -\frac{4}{17}

Forma dziesiętna:

x = 0, 667, - 0, 235

x=0,667 , -0,235

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 x + 5 | = | 13 x - 1 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 5 \| = \| 13 x - 1 \|$
$x = + y$	$(4 x + 5) = (13 x - 1)$
$x = - y$	$(4 x + 5) = - (13 x - 1)$
$+ x = y$	$(4 x + 5) = (13 x - 1)$
$- x = y$	$- (4 x + 5) = (13 x - 1)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 5 \| = \| 13 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 5) = (13 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 5) = - (13 x - 1)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

13 dodatkowe steps

$(4 x + 5) = (13 x - 1)$

Odejmij od obu stron:

$(4 x + 5) - 13 x = (13 x - 1) - 13 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x - 13 x) + 5 = (13 x - 1) - 13 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 9 x + 5 = (13 x - 1) - 13 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 9 x + 5 = (13 x - 13 x) - 1$

Usuń dodawanie zera:

$- 9 x + 5 = - 1$

Odejmij od obu stron:

$(- 9 x + 5) - 5 = - 1 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 9 x = - 1 - 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 9 x = - 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 6}{- 9}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 6}{- 9}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{6}{9}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(2 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{2}{3}$

10 dodatkowe steps

$(4 x + 5) = - (13 x - 1)$

Rozszerz nawiasy:

$(4 x + 5) = - 13 x + 1$

Dodaj do obu stron:

$(4 x + 5) + 13 x = (- 13 x + 1) + 13 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x + 13 x) + 5 = (- 13 x + 1) + 13 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$17 x + 5 = (- 13 x + 1) + 13 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$17 x + 5 = (- 13 x + 13 x) + 1$

Usuń dodawanie zera:

$17 x + 5 = 1$

Odejmij od obu stron:

$(17 x + 5) - 5 = 1 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$17 x = 1 - 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$17 x = - 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{- 4}{17}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 4}{17}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{2}{3}, - \frac{4}{17}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 x + 5 |$
$y = | 13 x - 1 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia