Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 16, - \frac{7}{5}

x=16 , -\frac{7}{5}

Forma liczby mieszanej:

x = 16, - 1 \frac{2}{5}

x=16 , -1\frac{2}{5}

Forma dziesiętna:

x = 16, - 1, 4

x=16 , -1,4

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 x + 23 | = | 6 x - 9 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 23 \| = \| 6 x - 9 \|$
$x = + y$	$(4 x + 23) = (6 x - 9)$
$x = - y$	$(4 x + 23) = - (6 x - 9)$
$+ x = y$	$(4 x + 23) = (6 x - 9)$
$- x = y$	$- (4 x + 23) = (6 x - 9)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 23 \| = \| 6 x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 23) = (6 x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 23) = - (6 x - 9)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

13 dodatkowe steps

$(4 x + 23) = (6 x - 9)$

Odejmij od obu stron:

$(4 x + 23) - 6 x = (6 x - 9) - 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x - 6 x) + 23 = (6 x - 9) - 6 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x + 23 = (6 x - 9) - 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 x + 23 = (6 x - 6 x) - 9$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x + 23 = - 9$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 x + 23) - 23 = - 9 - 23$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x = - 9 - 23$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x = - 32$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 32}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 32}{- 2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 32}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{32}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(16 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = 16$

12 dodatkowe steps

$(4 x + 23) = - (6 x - 9)$

Rozszerz nawiasy:

$(4 x + 23) = - 6 x + 9$

Dodaj do obu stron:

$(4 x + 23) + 6 x = (- 6 x + 9) + 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x + 6 x) + 23 = (- 6 x + 9) + 6 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 x + 23 = (- 6 x + 9) + 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$10 x + 23 = (- 6 x + 6 x) + 9$

Usuń dodawanie zera:

$10 x + 23 = 9$

Odejmij od obu stron:

$(10 x + 23) - 23 = 9 - 23$

Usuń dodawanie zera:

$10 x = 9 - 23$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 x = - 14$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 14}{10}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 14}{10}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{- 7}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 16, - \frac{7}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 x + 23 |$
$y = | 6 x - 9 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia