Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 8, \frac{2}{3}

x=8 , \frac{2}{3}

Forma dziesiętna:

x = 8, 0, 667

x=8 , 0,667

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 x + 1 | = | 5 x - 7 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 1 \| = \| 5 x - 7 \|$
$x = + y$	$(4 x + 1) = (5 x - 7)$
$x = - y$	$(4 x + 1) = - (5 x - 7)$
$+ x = y$	$(4 x + 1) = (5 x - 7)$
$- x = y$	$- (4 x + 1) = (5 x - 7)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 1 \| = \| 5 x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 1) = (5 x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 1) = - (5 x - 7)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$(4 x + 1) = (5 x - 7)$

Odejmij od obu stron:

$(4 x + 1) - 5 x = (5 x - 7) - 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x - 5 x) + 1 = (5 x - 7) - 5 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x + 1 = (5 x - 7) - 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- x + 1 = (5 x - 5 x) - 7$

Usuń dodawanie zera:

$- x + 1 = - 7$

Odejmij od obu stron:

$(- x + 1) - 1 = - 7 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$- x = - 7 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x = - 8$

Pomnóż obie strony przez :

$- x \cdot - 1 = - 8 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = - 8 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 8$

12 dodatkowe steps

$(4 x + 1) = - (5 x - 7)$

Rozszerz nawiasy:

$(4 x + 1) = - 5 x + 7$

Dodaj do obu stron:

$(4 x + 1) + 5 x = (- 5 x + 7) + 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 x + 5 x) + 1 = (- 5 x + 7) + 5 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 x + 1 = (- 5 x + 7) + 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$9 x + 1 = (- 5 x + 5 x) + 7$

Usuń dodawanie zera:

$9 x + 1 = 7$

Odejmij od obu stron:

$(9 x + 1) - 1 = 7 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$9 x = 7 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$9 x = 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{6}{9}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{6}{9}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(2 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{2}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 8, \frac{2}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 x + 1 |$
$y = | 5 x - 7 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia