Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

w = 2, \frac{7}{5}

w=2 , \frac{7}{5}

Forma liczby mieszanej:

w = 2, 1 \frac{2}{5}

w=2 , 1\frac{2}{5}

Forma dziesiętna:

w = 2, 1, 4

w=2 , 1,4

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 w - 5 | = | 6 w - 9 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w - 5 \| = \| 6 w - 9 \|$
$x = + y$	$(4 w - 5) = (6 w - 9)$
$x = - y$	$(4 w - 5) = - (6 w - 9)$
$+ x = y$	$(4 w - 5) = (6 w - 9)$
$- x = y$	$- (4 w - 5) = (6 w - 9)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w - 5 \| = \| 6 w - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 w - 5) = (6 w - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 w - 5) = - (6 w - 9)$

2. Rozwiąż dwa równania dla w

13 dodatkowe steps

$(4 w - 5) = (6 w - 9)$

Odejmij od obu stron:

$(4 w - 5) - 6 w = (6 w - 9) - 6 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 w - 6 w) - 5 = (6 w - 9) - 6 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 w - 5 = (6 w - 9) - 6 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 w - 5 = (6 w - 6 w) - 9$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 w - 5 = - 9$

Dodaj do obu stron:

$(- 2 w - 5) + 5 = - 9 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 w = - 9 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 w = - 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 w)}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 w}{2} = \frac{- 4}{- 2}$

Uprość ułamek:

$w = \frac{- 4}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$w = \frac{4}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$w = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$w = 2$

12 dodatkowe steps

$(4 w - 5) = - (6 w - 9)$

Rozszerz nawiasy:

$(4 w - 5) = - 6 w + 9$

Dodaj do obu stron:

$(4 w - 5) + 6 w = (- 6 w + 9) + 6 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 w + 6 w) - 5 = (- 6 w + 9) + 6 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 w - 5 = (- 6 w + 9) + 6 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$10 w - 5 = (- 6 w + 6 w) + 9$

Usuń dodawanie zera:

$10 w - 5 = 9$

Dodaj do obu stron:

$(10 w - 5) + 5 = 9 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$10 w = 9 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 w = 14$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(10 w)}{10} = \frac{14}{10}$

Uprość ułamek:

$w = \frac{14}{10}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$w = \frac{(7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$w = \frac{7}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$w = 2, \frac{7}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 w - 5 |$
$y = | 6 w - 9 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia