Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

w = 0, 0

w=0 , 0

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 w | = | \frac{1}{4} w |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w \| = \| \frac{1}{4} w \|$
$x = + y$	$(4 w) = (\frac{1}{4} w)$
$x = - y$	$(4 w) = - (\frac{1}{4} w)$
$+ x = y$	$(4 w) = (\frac{1}{4} w)$
$- x = y$	$- (4 w) = (\frac{1}{4} w)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w \| = \| \frac{1}{4} w \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 w) = (\frac{1}{4} w)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 w) = - (\frac{1}{4} w)$

2. Rozwiąż dwa równania dla w

9 dodatkowe steps

$4 w = \frac{1}{4} w$

Odejmij od obu stron:

$(4 w) - \frac{1}{4} \cdot w = (\frac{1}{4} w) - \frac{1}{4} w$

Grupuj współczynniki:

$(4 + \frac{- 1}{4}) w = (\frac{1}{4} \cdot w) - \frac{1}{4} w$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$(\frac{16}{4} + \frac{- 1}{4}) w = (\frac{1}{4} \cdot w) - \frac{1}{4} w$

Połącz ułamki:

$\frac{(16 - 1)}{4} \cdot w = (\frac{1}{4} \cdot w) - \frac{1}{4} w$

Połącz liczniki:

$\frac{15}{4} \cdot w = (\frac{1}{4} \cdot w) - \frac{1}{4} w$

Połącz ułamki:

$\frac{15}{4} \cdot w = \frac{(1 - 1)}{4} w$

Połącz liczniki:

$\frac{15}{4} \cdot w = \frac{0}{4} w$

Zredukuj licznik do zera:

$\frac{15}{4} w = 0 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$\frac{15}{4} w = 0$

Podziel obie strony przez współczynnik:

$w = 0$

$4 w = \frac{- 1}{4} w$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 w)}{4} = \frac{(\frac{- 1}{4} w)}{4}$

Uprość ułamek:

$w = \frac{(\frac{- 1}{4} w)}{4}$

3. Zapisz rozwiązania

$w = 0, 0$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 w |$
$y = | \frac{1}{4} w |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia