Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

w = - \frac{7}{4}

w=-\frac{7}{4}

Forma liczby mieszanej:

w = - 1 \frac{3}{4}

w=-1\frac{3}{4}

Forma dziesiętna:

w = - 1, 75

w=-1,75

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 w + 9 | = | 4 w + 5 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w + 9 \| = \| 4 w + 5 \|$
$x = + y$	$(4 w + 9) = (4 w + 5)$
$x = - y$	$(4 w + 9) = - (4 w + 5)$
$+ x = y$	$(4 w + 9) = (4 w + 5)$
$- x = y$	$- (4 w + 9) = (4 w + 5)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w + 9 \| = \| 4 w + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 w + 9) = (4 w + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 w + 9) = - (4 w + 5)$

2. Rozwiąż dwa równania dla w

5 dodatkowe steps

$(4 w + 9) = (4 w + 5)$

Odejmij od obu stron:

$(4 w + 9) - 4 w = (4 w + 5) - 4 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 w - 4 w) + 9 = (4 w + 5) - 4 w$

Usuń dodawanie zera:

$9 = (4 w + 5) - 4 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$9 = (4 w - 4 w) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$9 = 5$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$9 = 5$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

12 dodatkowe steps

$(4 w + 9) = - (4 w + 5)$

Rozszerz nawiasy:

$(4 w + 9) = - 4 w - 5$

Dodaj do obu stron:

$(4 w + 9) + 4 w = (- 4 w - 5) + 4 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 w + 4 w) + 9 = (- 4 w - 5) + 4 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 w + 9 = (- 4 w - 5) + 4 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$8 w + 9 = (- 4 w + 4 w) - 5$

Usuń dodawanie zera:

$8 w + 9 = - 5$

Odejmij od obu stron:

$(8 w + 9) - 9 = - 5 - 9$

Usuń dodawanie zera:

$8 w = - 5 - 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 w = - 14$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(8 w)}{8} = \frac{- 14}{8}$

Uprość ułamek:

$w = \frac{- 14}{8}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$w = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$w = \frac{- 7}{4}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 w + 9 |$
$y = | 4 w + 5 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia