Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: w=-43,-65
w=-\frac{4}{3} , -\frac{6}{5}
Forma liczby mieszanej: w=-113,-115
w=-1\frac{1}{3} , -1\frac{1}{5}
Forma dziesiętna: w=−1,333,−1,2
w=-1,333 , -1,2
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|4w+5|=|w+1|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||4w+5|=|w+1|
x=+y(4w+5)=(w+1)
x=−y(4w+5)=−(w+1)
+x=y(4w+5)=(w+1)
−x=y−(4w+5)=(w+1)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||4w+5|=|w+1|
x=+y , +x=y(4w+5)=(w+1)
x=−y , −x=y(4w+5)=−(w+1)

2. Rozwiąż dwa równania dla w

9 dodatkowe steps

(4w+5)=(w+1)

Odejmij od obu stron:

(4w+5)-w=(w+1)-w

Grupuj podobne wyrazy:

(4w-w)+5=(w+1)-w

Uprość działania arytmetyczne:

3w+5=(w+1)-w

Grupuj podobne wyrazy:

3w+5=(w-w)+1

Usuń dodawanie zera:

3w+5=1

Odejmij od obu stron:

(3w+5)-5=1-5

Usuń dodawanie zera:

3w=1−5

Uprość działania arytmetyczne:

3w=−4

Podziel obie strony przez :

(3w)3=-43

Uprość ułamek:

w=-43

10 dodatkowe steps

(4w+5)=-(w+1)

Rozszerz nawiasy:

(4w+5)=-w-1

Dodaj do obu stron:

(4w+5)+w=(-w-1)+w

Grupuj podobne wyrazy:

(4w+w)+5=(-w-1)+w

Uprość działania arytmetyczne:

5w+5=(-w-1)+w

Grupuj podobne wyrazy:

5w+5=(-w+w)-1

Usuń dodawanie zera:

5w+5=−1

Odejmij od obu stron:

(5w+5)-5=-1-5

Usuń dodawanie zera:

5w=−1−5

Uprość działania arytmetyczne:

5w=−6

Podziel obie strony przez :

(5w)5=-65

Uprość ułamek:

w=-65

3. Zapisz rozwiązania

w=-43,-65
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|4w+5|
y=|w+1|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia