Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

v = - \frac{1}{3}, - 5

v=-\frac{1}{3} , -5

Forma dziesiętna:

v = - 0, 333, - 5

v=-0,333 , -5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 v + 6 | = | - 2 v + 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 v + 6 \| = \| - 2 v + 4 \|$
$x = + y$	$(4 v + 6) = (- 2 v + 4)$
$x = - y$	$(4 v + 6) = - (- 2 v + 4)$
$+ x = y$	$(4 v + 6) = (- 2 v + 4)$
$- x = y$	$- (4 v + 6) = (- 2 v + 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 v + 6 \| = \| - 2 v + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 v + 6) = (- 2 v + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 v + 6) = - (- 2 v + 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla v

11 dodatkowe steps

$(4 v + 6) = (- 2 v + 4)$

Dodaj do obu stron:

$(4 v + 6) + 2 v = (- 2 v + 4) + 2 v$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 v + 2 v) + 6 = (- 2 v + 4) + 2 v$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 v + 6 = (- 2 v + 4) + 2 v$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 v + 6 = (- 2 v + 2 v) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$6 v + 6 = 4$

Odejmij od obu stron:

$(6 v + 6) - 6 = 4 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$6 v = 4 - 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 v = - 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 v)}{6} = \frac{- 2}{6}$

Uprość ułamek:

$v = \frac{- 2}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$v = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$v = \frac{- 1}{3}$

12 dodatkowe steps

$(4 v + 6) = - (- 2 v + 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(4 v + 6) = 2 v - 4$

Odejmij od obu stron:

$(4 v + 6) - 2 v = (2 v - 4) - 2 v$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 v - 2 v) + 6 = (2 v - 4) - 2 v$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 v + 6 = (2 v - 4) - 2 v$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 v + 6 = (2 v - 2 v) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$2 v + 6 = - 4$

Odejmij od obu stron:

$(2 v + 6) - 6 = - 4 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$2 v = - 4 - 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 v = - 10$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 v)}{2} = \frac{- 10}{2}$

Uprość ułamek:

$v = \frac{- 10}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$v = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$v = - 5$

3. Zapisz rozwiązania

$v = - \frac{1}{3}, - 5$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 v + 6 |$
$y = | - 2 v + 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla v

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla v

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia