Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

u = 2

u=2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 u - 9 | = | 4 u - 7 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 u - 9 \| = \| 4 u - 7 \|$
$x = + y$	$(4 u - 9) = (4 u - 7)$
$x = - y$	$(4 u - 9) = - (4 u - 7)$
$+ x = y$	$(4 u - 9) = (4 u - 7)$
$- x = y$	$- (4 u - 9) = (4 u - 7)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 u - 9 \| = \| 4 u - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 u - 9) = (4 u - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 u - 9) = - (4 u - 7)$

2. Rozwiąż dwa równania dla u

5 dodatkowe steps

$(4 u - 9) = (4 u - 7)$

Odejmij od obu stron:

$(4 u - 9) - 4 u = (4 u - 7) - 4 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 u - 4 u) - 9 = (4 u - 7) - 4 u$

Usuń dodawanie zera:

$- 9 = (4 u - 7) - 4 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 9 = (4 u - 4 u) - 7$

Usuń dodawanie zera:

$- 9 = - 7$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 9 = - 7$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

12 dodatkowe steps

$(4 u - 9) = - (4 u - 7)$

Rozszerz nawiasy:

$(4 u - 9) = - 4 u + 7$

Dodaj do obu stron:

$(4 u - 9) + 4 u = (- 4 u + 7) + 4 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 u + 4 u) - 9 = (- 4 u + 7) + 4 u$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 u - 9 = (- 4 u + 7) + 4 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$8 u - 9 = (- 4 u + 4 u) + 7$

Usuń dodawanie zera:

$8 u - 9 = 7$

Dodaj do obu stron:

$(8 u - 9) + 9 = 7 + 9$

Usuń dodawanie zera:

$8 u = 7 + 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 u = 16$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(8 u)}{8} = \frac{16}{8}$

Uprość ułamek:

$u = \frac{16}{8}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$u = \frac{(2 \cdot 8)}{(1 \cdot 8)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$u = 2$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 u - 9 |$
$y = | 4 u - 7 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla u

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla u

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia