Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

u = \frac{3}{8}

u=\frac{3}{8}

Forma dziesiętna:

u = 0375

u=0 375

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 u - 5 | = | 4 u + 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 u - 5 \| = \| 4 u + 2 \|$
$x = + y$	$(4 u - 5) = (4 u + 2)$
$x = - y$	$(4 u - 5) = - (4 u + 2)$
$+ x = y$	$(4 u - 5) = (4 u + 2)$
$- x = y$	$- (4 u - 5) = (4 u + 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 u - 5 \| = \| 4 u + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 u - 5) = (4 u + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 u - 5) = - (4 u + 2)$

2. Rozwiąż dwa równania dla u

5 dodatkowe steps

$(4 u - 5) = (4 u + 2)$

Odejmij od obu stron:

$(4 u - 5) - 4 u = (4 u + 2) - 4 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 u - 4 u) - 5 = (4 u + 2) - 4 u$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 = (4 u + 2) - 4 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 5 = (4 u - 4 u) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 = 2$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 5 = 2$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

10 dodatkowe steps

$(4 u - 5) = - (4 u + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(4 u - 5) = - 4 u - 2$

Dodaj do obu stron:

$(4 u - 5) + 4 u = (- 4 u - 2) + 4 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 u + 4 u) - 5 = (- 4 u - 2) + 4 u$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 u - 5 = (- 4 u - 2) + 4 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$8 u - 5 = (- 4 u + 4 u) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$8 u - 5 = - 2$

Dodaj do obu stron:

$(8 u - 5) + 5 = - 2 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$8 u = - 2 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 u = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(8 u)}{8} = \frac{3}{8}$

Uprość ułamek:

$u = \frac{3}{8}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 u - 5 |$
$y = | 4 u + 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla u

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla u

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia