Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: s=-83,-45
s=-\frac{8}{3} , -\frac{4}{5}
Forma liczby mieszanej: s=-223,-45
s=-2\frac{2}{3} , -\frac{4}{5}
Forma dziesiętna: s=2,667,0,8
s=-2,667 , -0,8

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y|x=±y oraz |x|=|y|±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|4s+6|=|s2|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||4s+6|=|s2|
x=+y(4s+6)=(s2)
x=y(4s+6)=(s2)
+x=y(4s+6)=(s2)
x=y(4s+6)=(s2)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=y i x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||4s+6|=|s2|
x=+y , +x=y(4s+6)=(s2)
x=y , x=y(4s+6)=(s2)

2. Rozwiąż dwa równania dla s

9 dodatkowe steps

(4s+6)=(s-2)

Odejmij od obu stron:

(4s+6)-s=(s-2)-s

Grupuj podobne wyrazy:

(4s-s)+6=(s-2)-s

Uprość działania arytmetyczne:

3s+6=(s-2)-s

Grupuj podobne wyrazy:

3s+6=(s-s)-2

Usuń dodawanie zera:

3s+6=-2

Odejmij od obu stron:

(3s+6)-6=-2-6

Usuń dodawanie zera:

3s=-2-6

Uprość działania arytmetyczne:

3s=-8

Podziel obie strony przez :

(3s)3=-83

Uprość ułamek:

s=-83

10 dodatkowe steps

(4s+6)=-(s-2)

Rozszerz nawiasy:

(4s+6)=-s+2

Dodaj do obu stron:

(4s+6)+s=(-s+2)+s

Grupuj podobne wyrazy:

(4s+s)+6=(-s+2)+s

Uprość działania arytmetyczne:

5s+6=(-s+2)+s

Grupuj podobne wyrazy:

5s+6=(-s+s)+2

Usuń dodawanie zera:

5s+6=2

Odejmij od obu stron:

(5s+6)-6=2-6

Usuń dodawanie zera:

5s=2-6

Uprość działania arytmetyczne:

5s=-4

Podziel obie strony przez :

(5s)5=-45

Uprość ułamek:

s=-45

3. Zapisz rozwiązania

s=-83,-45
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|4s+6|
y=|s2|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.