Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

n = 5, 3

n=5 , 3

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 n - 15 | = | n |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 n - 15 \| = \| n \|$
$x = + y$	$(4 n - 15) = (n)$
$x = - y$	$(4 n - 15) = - (n)$
$+ x = y$	$(4 n - 15) = (n)$
$- x = y$	$- (4 n - 15) = (n)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 n - 15 \| = \| n \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 n - 15) = (n)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 n - 15) = - (n)$

2. Rozwiąż dwa równania dla n

10 dodatkowe steps

$(4 n - 15) = n$

Odejmij od obu stron:

$(4 n - 15) - n = n - n$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 n - n) - 15 = n - n$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 n - 15 = n - n$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 n - 15 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(3 n - 15) + 15 = 0 + 15$

Usuń dodawanie zera:

$3 n = 0 + 15$

Usuń dodawanie zera:

$3 n = 15$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 n)}{3} = \frac{15}{3}$

Uprość ułamek:

$n = \frac{15}{3}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$n = \frac{(5 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$n = 5$

10 dodatkowe steps

$(4 n - 15) = - n$

Dodaj do obu stron:

$(4 n - 15) + n = - n + n$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 n + n) - 15 = - n + n$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 n - 15 = - n + n$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 n - 15 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(5 n - 15) + 15 = 0 + 15$

Usuń dodawanie zera:

$5 n = 0 + 15$

Usuń dodawanie zera:

$5 n = 15$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 n)}{5} = \frac{15}{5}$

Uprość ułamek:

$n = \frac{15}{5}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$n = \frac{(3 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$n = 3$

3. Zapisz rozwiązania

$n = 5, 3$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 n - 15 |$
$y = | n |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla n

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla n

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia