Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

n = 3, - \frac{11}{3}

n=3 , -\frac{11}{3}

Forma liczby mieszanej:

n = 3, - 3 \frac{2}{3}

n=3 , -3\frac{2}{3}

Forma dziesiętna:

n = 3, - 3667

n=3 , -3 667

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 n + 8 | = 2 | n + 7 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 n + 8 \| = 2 \| n + 7 \|$
$x = + y$	$(4 n + 8) = 2 (n + 7)$
$x = - y$	$(4 n + 8) = 2 (- (n + 7))$
$+ x = y$	$(4 n + 8) = 2 (n + 7)$
$- x = y$	$- (4 n + 8) = 2 (n + 7)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 n + 8 \| = 2 \| n + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 n + 8) = 2 (n + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 n + 8) = 2 (- (n + 7))$

2. Rozwiąż dwa równania dla n

13 dodatkowe steps

$(4 n + 8) = 2 \cdot (n + 7)$

Rozszerz nawiasy:

$(4 n + 8) = 2 n + 2 \cdot 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$(4 n + 8) = 2 n + 14$

Odejmij od obu stron:

$(4 n + 8) - 2 n = (2 n + 14) - 2 n$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 n - 2 n) + 8 = (2 n + 14) - 2 n$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 n + 8 = (2 n + 14) - 2 n$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 n + 8 = (2 n - 2 n) + 14$

Usuń dodawanie zera:

$2 n + 8 = 14$

Odejmij od obu stron:

$(2 n + 8) - 8 = 14 - 8$

Usuń dodawanie zera:

$2 n = 14 - 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 n = 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 n)}{2} = \frac{6}{2}$

Uprość ułamek:

$n = \frac{6}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$n = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$n = 3$

16 dodatkowe steps

$(4 n + 8) = 2 \cdot (- (n + 7))$

Rozszerz nawiasy:

$(4 n + 8) = 2 \cdot (- n - 7)$

$(4 n + 8) = 2 \cdot - n + 2 \cdot - 7$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 n + 8) = (2 \cdot - 1) n + 2 \cdot - 7$

Pomnóż współczynniki:

$(4 n + 8) = - 2 n + 2 \cdot - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$(4 n + 8) = - 2 n - 14$

Dodaj do obu stron:

$(4 n + 8) + 2 n = (- 2 n - 14) + 2 n$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 n + 2 n) + 8 = (- 2 n - 14) + 2 n$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 n + 8 = (- 2 n - 14) + 2 n$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 n + 8 = (- 2 n + 2 n) - 14$

Usuń dodawanie zera:

$6 n + 8 = - 14$

Odejmij od obu stron:

$(6 n + 8) - 8 = - 14 - 8$

Usuń dodawanie zera:

$6 n = - 14 - 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 n = - 22$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 n)}{6} = \frac{- 22}{6}$

Uprość ułamek:

$n = \frac{- 22}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$n = \frac{(- 11 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$n = \frac{- 11}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$n = 3, - \frac{11}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 n + 8 |$
$y = 2 | n + 7 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla n

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla n

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia