Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

k = \frac{2}{9}, \frac{2}{17}

k=\frac{2}{9} , \frac{2}{17}

Forma dziesiętna:

k = 0, 222, 0, 118

k=0,222 , 0,118

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 k | = | 13 k - 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 k \| = \| 13 k - 2 \|$
$x = + y$	$(4 k) = (13 k - 2)$
$x = - y$	$(4 k) = - (13 k - 2)$
$+ x = y$	$(4 k) = (13 k - 2)$
$- x = y$	$- (4 k) = (13 k - 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 k \| = \| 13 k - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 k) = (13 k - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 k) = - (13 k - 2)$

2. Rozwiąż dwa równania dla k

7 dodatkowe steps

$4 k = (13 k - 2)$

Odejmij od obu stron:

$(4 k) - 13 k = (13 k - 2) - 13 k$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 9 k = (13 k - 2) - 13 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 9 k = (13 k - 13 k) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 9 k = - 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 9 k)}{- 9} = \frac{- 2}{- 9}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{9 k}{9} = \frac{- 2}{- 9}$

Uprość ułamek:

$k = \frac{- 2}{- 9}$

Zneutralizuj minusy:

$k = \frac{2}{9}$

6 dodatkowe steps

$4 k = - (13 k - 2)$

Rozszerz nawiasy:

$4 k = - 13 k + 2$

Dodaj do obu stron:

$(4 k) + 13 k = (- 13 k + 2) + 13 k$

Uprość działania arytmetyczne:

$17 k = (- 13 k + 2) + 13 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$17 k = (- 13 k + 13 k) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$17 k = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(17 k)}{17} = \frac{2}{17}$

Uprość ułamek:

$k = \frac{2}{17}$

3. Zapisz rozwiązania

$k = \frac{2}{9}, \frac{2}{17}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 k |$
$y = | 13 k - 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla k

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla k

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia