Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

h = 7, - \frac{5}{3}

h=7 , -\frac{5}{3}

Forma liczby mieszanej:

h = 7, - 1 \frac{2}{3}

h=7 , -1\frac{2}{3}

Forma dziesiętna:

h = 7, - 1667

h=7 , -1 667

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 h - 2 | = 2 | h + 6 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 h - 2 \| = 2 \| h + 6 \|$
$x = + y$	$(4 h - 2) = 2 (h + 6)$
$x = - y$	$(4 h - 2) = 2 (- (h + 6))$
$+ x = y$	$(4 h - 2) = 2 (h + 6)$
$- x = y$	$- (4 h - 2) = 2 (h + 6)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 h - 2 \| = 2 \| h + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 h - 2) = 2 (h + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 h - 2) = 2 (- (h + 6))$

2. Rozwiąż dwa równania dla h

13 dodatkowe steps

$(4 h - 2) = 2 \cdot (h + 6)$

Rozszerz nawiasy:

$(4 h - 2) = 2 h + 2 \cdot 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$(4 h - 2) = 2 h + 12$

Odejmij od obu stron:

$(4 h - 2) - 2 h = (2 h + 12) - 2 h$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 h - 2 h) - 2 = (2 h + 12) - 2 h$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 h - 2 = (2 h + 12) - 2 h$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 h - 2 = (2 h - 2 h) + 12$

Usuń dodawanie zera:

$2 h - 2 = 12$

Dodaj do obu stron:

$(2 h - 2) + 2 = 12 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$2 h = 12 + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 h = 14$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 h)}{2} = \frac{14}{2}$

Uprość ułamek:

$h = \frac{14}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$h = \frac{(7 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$h = 7$

16 dodatkowe steps

$(4 h - 2) = 2 \cdot (- (h + 6))$

Rozszerz nawiasy:

$(4 h - 2) = 2 \cdot (- h - 6)$

$(4 h - 2) = 2 \cdot - h + 2 \cdot - 6$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 h - 2) = (2 \cdot - 1) h + 2 \cdot - 6$

Pomnóż współczynniki:

$(4 h - 2) = - 2 h + 2 \cdot - 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$(4 h - 2) = - 2 h - 12$

Dodaj do obu stron:

$(4 h - 2) + 2 h = (- 2 h - 12) + 2 h$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 h + 2 h) - 2 = (- 2 h - 12) + 2 h$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 h - 2 = (- 2 h - 12) + 2 h$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 h - 2 = (- 2 h + 2 h) - 12$

Usuń dodawanie zera:

$6 h - 2 = - 12$

Dodaj do obu stron:

$(6 h - 2) + 2 = - 12 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$6 h = - 12 + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 h = - 10$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 h)}{6} = \frac{- 10}{6}$

Uprość ułamek:

$h = \frac{- 10}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$h = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$h = \frac{- 5}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$h = 7, - \frac{5}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 h - 2 |$
$y = 2 | h + 6 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla h

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla h

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia