Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: h=4,-23
h=4 , -\frac{2}{3}
Forma dziesiętna: h=4,−0667
h=4 , -0 667
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|4h−2|=2|h+3|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||4h−2|=2|h+3|
x=+y(4h−2)=2(h+3)
x=−y(4h−2)=2(−(h+3))
+x=y(4h−2)=2(h+3)
−x=y−(4h−2)=2(h+3)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||4h−2|=2|h+3|
x=+y , +x=y(4h−2)=2(h+3)
x=−y , −x=y(4h−2)=2(−(h+3))

2. Rozwiąż dwa równania dla h

13 dodatkowe steps

(4h-2)=2·(h+3)

Rozszerz nawiasy:

(4h-2)=2h+2·3

Uprość działania arytmetyczne:

(4h-2)=2h+6

Odejmij od obu stron:

(4h-2)-2h=(2h+6)-2h

Grupuj podobne wyrazy:

(4h-2h)-2=(2h+6)-2h

Uprość działania arytmetyczne:

2h-2=(2h+6)-2h

Grupuj podobne wyrazy:

2h-2=(2h-2h)+6

Usuń dodawanie zera:

2h-2=6

Dodaj do obu stron:

(2h-2)+2=6+2

Usuń dodawanie zera:

2h=6+2

Uprość działania arytmetyczne:

2h=8

Podziel obie strony przez :

(2h)2=82

Uprość ułamek:

h=82

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

h=(4·2)(1·2)

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

h=4

16 dodatkowe steps

(4h-2)=2·(-(h+3))

Rozszerz nawiasy:

(4h-2)=2·(-h-3)

(4h-2)=2·-h+2·-3

Grupuj podobne wyrazy:

(4h-2)=(2·-1)h+2·-3

Pomnóż współczynniki:

(4h-2)=-2h+2·-3

Uprość działania arytmetyczne:

(4h-2)=-2h-6

Dodaj do obu stron:

(4h-2)+2h=(-2h-6)+2h

Grupuj podobne wyrazy:

(4h+2h)-2=(-2h-6)+2h

Uprość działania arytmetyczne:

6h-2=(-2h-6)+2h

Grupuj podobne wyrazy:

6h-2=(-2h+2h)-6

Usuń dodawanie zera:

6h-2=-6

Dodaj do obu stron:

(6h-2)+2=-6+2

Usuń dodawanie zera:

6h=-6+2

Uprość działania arytmetyczne:

6h=-4

Podziel obie strony przez :

(6h)6=-46

Uprość ułamek:

h=-46

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

h=(-2·2)(3·2)

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

h=-23

3. Zapisz rozwiązania

h=4,-23
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|4h−2|
y=2|h+3|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia