Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

c = - 1, - \frac{11}{5}

c=-1 , -\frac{11}{5}

Forma liczby mieszanej:

c = - 1, - 2 \frac{1}{5}

c=-1 , -2\frac{1}{5}

Forma dziesiętna:

c = - 1, - 2, 2

c=-1 , -2,2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 c + 7 | = | c + 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 c + 7 \| = \| c + 4 \|$
$x = + y$	$(4 c + 7) = (c + 4)$
$x = - y$	$(4 c + 7) = - (c + 4)$
$+ x = y$	$(4 c + 7) = (c + 4)$
$- x = y$	$- (4 c + 7) = (c + 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 c + 7 \| = \| c + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 c + 7) = (c + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 c + 7) = - (c + 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla c

10 dodatkowe steps

$(4 c + 7) = (c + 4)$

Odejmij od obu stron:

$(4 c + 7) - c = (c + 4) - c$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 c - c) + 7 = (c + 4) - c$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 c + 7 = (c + 4) - c$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 c + 7 = (c - c) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$3 c + 7 = 4$

Odejmij od obu stron:

$(3 c + 7) - 7 = 4 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$3 c = 4 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 c = - 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 c)}{3} = \frac{- 3}{3}$

Uprość ułamek:

$c = \frac{- 3}{3}$

Uprość ułamek:

$c = - 1$

10 dodatkowe steps

$(4 c + 7) = - (c + 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(4 c + 7) = - c - 4$

Dodaj do obu stron:

$(4 c + 7) + c = (- c - 4) + c$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 c + c) + 7 = (- c - 4) + c$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 c + 7 = (- c - 4) + c$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 c + 7 = (- c + c) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$5 c + 7 = - 4$

Odejmij od obu stron:

$(5 c + 7) - 7 = - 4 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$5 c = - 4 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 c = - 11$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 c)}{5} = \frac{- 11}{5}$

Uprość ułamek:

$c = \frac{- 11}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$c = - 1, - \frac{11}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 c + 7 |$
$y = | c + 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla c

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla c

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia