Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: b=5,3
b=5 , 3

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y|x=±y oraz |x|=|y|±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|4b15|=|b|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||4b15|=|b|
x=+y(4b15)=(b)
x=y(4b15)=(b)
+x=y(4b15)=(b)
x=y(4b15)=(b)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=y i x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||4b15|=|b|
x=+y , +x=y(4b15)=(b)
x=y , x=y(4b15)=(b)

2. Rozwiąż dwa równania dla b

10 dodatkowe steps

(4b-15)=b

Odejmij od obu stron:

(4b-15)-b=b-b

Grupuj podobne wyrazy:

(4b-b)-15=b-b

Uprość działania arytmetyczne:

3b-15=b-b

Uprość działania arytmetyczne:

3b-15=0

Dodaj do obu stron:

(3b-15)+15=0+15

Usuń dodawanie zera:

3b=0+15

Usuń dodawanie zera:

3b=15

Podziel obie strony przez :

(3b)3=153

Uprość ułamek:

b=153

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

b=(5·3)(1·3)

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

b=5

10 dodatkowe steps

(4b-15)=-b

Dodaj do obu stron:

(4b-15)+b=-b+b

Grupuj podobne wyrazy:

(4b+b)-15=-b+b

Uprość działania arytmetyczne:

5b-15=-b+b

Uprość działania arytmetyczne:

5b-15=0

Dodaj do obu stron:

(5b-15)+15=0+15

Usuń dodawanie zera:

5b=0+15

Usuń dodawanie zera:

5b=15

Podziel obie strony przez :

(5b)5=155

Uprość ułamek:

b=155

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

b=(3·5)(1·5)

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

b=3

3. Zapisz rozwiązania

b=5,3
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|4b15|
y=|b|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.