Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

a = - \frac{7}{3}, - 1

a=-\frac{7}{3} , -1

Forma liczby mieszanej:

a = - 2 \frac{1}{3}, - 1

a=-2\frac{1}{3} , -1

Forma dziesiętna:

a = - 2, 333, - 1

a=-2,333 , -1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 4 a + 8 | = | - 2 a - 6 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 a + 8 \| = \| - 2 a - 6 \|$
$x = + y$	$(4 a + 8) = (- 2 a - 6)$
$x = - y$	$(4 a + 8) = - (- 2 a - 6)$
$+ x = y$	$(4 a + 8) = (- 2 a - 6)$
$- x = y$	$- (4 a + 8) = (- 2 a - 6)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 a + 8 \| = \| - 2 a - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 a + 8) = (- 2 a - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 a + 8) = - (- 2 a - 6)$

2. Rozwiąż dwa równania dla a

11 dodatkowe steps

$(4 a + 8) = (- 2 a - 6)$

Dodaj do obu stron:

$(4 a + 8) + 2 a = (- 2 a - 6) + 2 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 a + 2 a) + 8 = (- 2 a - 6) + 2 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 a + 8 = (- 2 a - 6) + 2 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 a + 8 = (- 2 a + 2 a) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$6 a + 8 = - 6$

Odejmij od obu stron:

$(6 a + 8) - 8 = - 6 - 8$

Usuń dodawanie zera:

$6 a = - 6 - 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 a = - 14$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 a)}{6} = \frac{- 14}{6}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{- 14}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$a = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$a = \frac{- 7}{3}$

11 dodatkowe steps

$(4 a + 8) = - (- 2 a - 6)$

Rozszerz nawiasy:

$(4 a + 8) = 2 a + 6$

Odejmij od obu stron:

$(4 a + 8) - 2 a = (2 a + 6) - 2 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(4 a - 2 a) + 8 = (2 a + 6) - 2 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 a + 8 = (2 a + 6) - 2 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 a + 8 = (2 a - 2 a) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$2 a + 8 = 6$

Odejmij od obu stron:

$(2 a + 8) - 8 = 6 - 8$

Usuń dodawanie zera:

$2 a = 6 - 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 a = - 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 a)}{2} = \frac{- 2}{2}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{- 2}{2}$

Uprość ułamek:

$a = - 1$

3. Zapisz rozwiązania

$a = - \frac{7}{3}, - 1$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 4 a + 8 |$
$y = | - 2 a - 6 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia