Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 3, - \frac{1}{9}

x=3 , -\frac{1}{9}

Forma dziesiętna:

x = 3, - 0111

x=3 , -0 111

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 40 x + 20 | = | 50 x - 10 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 40 x + 20 \| = \| 50 x - 10 \|$
$x = + y$	$(40 x + 20) = (50 x - 10)$
$x = - y$	$(40 x + 20) = - (50 x - 10)$
$+ x = y$	$(40 x + 20) = (50 x - 10)$
$- x = y$	$- (40 x + 20) = (50 x - 10)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 40 x + 20 \| = \| 50 x - 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(40 x + 20) = (50 x - 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(40 x + 20) = - (50 x - 10)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

13 dodatkowe steps

$(40 x + 20) = (50 x - 10)$

Odejmij od obu stron:

$(40 x + 20) - 50 x = (50 x - 10) - 50 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(40 x - 50 x) + 20 = (50 x - 10) - 50 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 10 x + 20 = (50 x - 10) - 50 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 10 x + 20 = (50 x - 50 x) - 10$

Usuń dodawanie zera:

$- 10 x + 20 = - 10$

Odejmij od obu stron:

$(- 10 x + 20) - 20 = - 10 - 20$

Usuń dodawanie zera:

$- 10 x = - 10 - 20$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 10 x = - 30$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{- 30}{- 10}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 30}{- 10}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 30}{- 10}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{30}{10}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(3 \cdot 10)}{(1 \cdot 10)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = 3$

12 dodatkowe steps

$(40 x + 20) = - (50 x - 10)$

Rozszerz nawiasy:

$(40 x + 20) = - 50 x + 10$

Dodaj do obu stron:

$(40 x + 20) + 50 x = (- 50 x + 10) + 50 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(40 x + 50 x) + 20 = (- 50 x + 10) + 50 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$90 x + 20 = (- 50 x + 10) + 50 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$90 x + 20 = (- 50 x + 50 x) + 10$

Usuń dodawanie zera:

$90 x + 20 = 10$

Odejmij od obu stron:

$(90 x + 20) - 20 = 10 - 20$

Usuń dodawanie zera:

$90 x = 10 - 20$

Uprość działania arytmetyczne:

$90 x = - 10$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(90 x)}{90} = \frac{- 10}{90}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 10}{90}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 1 \cdot 10)}{(9 \cdot 10)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{- 1}{9}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 3, - \frac{1}{9}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 40 x + 20 |$
$y = | 50 x - 10 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia