Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}

x=\frac{2}{5} , -\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

x = 0, 4, - 0, 5

x=0,4 , -0,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - x + 4 | = 9 | x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 4 \| = 9 \| x \|$
$x = + y$	$(- x + 4) = 9 (x)$
$x = - y$	$(- x + 4) = 9 (- (x))$
$+ x = y$	$(- x + 4) = 9 (x)$
$- x = y$	$- (- x + 4) = 9 (x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 4 \| = 9 \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 4) = 9 (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 4) = 9 (- (x))$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

12 dodatkowe steps

$(- x + 4) = 9 x$

Odejmij od obu stron:

$(- x + 4) - 9 x = (9 x) - 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- x - 9 x) + 4 = (9 x) - 9 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 10 x + 4 = (9 x) - 9 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 10 x + 4 = 0$

Odejmij od obu stron:

$(- 10 x + 4) - 4 = 0 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 10 x = 0 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 10 x = - 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{- 4}{- 10}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 4}{- 10}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 4}{- 10}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{4}{10}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{2}{5}$

12 dodatkowe steps

$(- x + 4) = 9 \cdot - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- x + 4) = (9 \cdot - 1) x$

Pomnóż współczynniki:

$(- x + 4) = - 9 x$

Dodaj do obu stron:

$(- x + 4) + 9 x = (- 9 x) + 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- x + 9 x) + 4 = (- 9 x) + 9 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 x + 4 = (- 9 x) + 9 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$8 x + 4 = 0$

Odejmij od obu stron:

$(8 x + 4) - 4 = 0 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$8 x = 0 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$8 x = - 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 4}{8}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 4}{8}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - x + 4 |$
$y = 9 | x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia