Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = 3, \frac{7}{4}

y=3 , \frac{7}{4}

Forma liczby mieszanej:

y = 3, 1 \frac{3}{4}

y=3 , 1\frac{3}{4}

Forma dziesiętna:

y = 3, 1, 75

y=3 , 1,75

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 3 y + 4 | = | - 5 y + 10 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 y + 4 \| = \| - 5 y + 10 \|$
$x = + y$	$(- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$
$x = - y$	$(- 3 y + 4) = - (- 5 y + 10)$
$+ x = y$	$(- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$
$- x = y$	$- (- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 y + 4 \| = \| - 5 y + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 y + 4) = - (- 5 y + 10)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

11 dodatkowe steps

$(- 3 y + 4) = (- 5 y + 10)$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 y + 4) + 5 y = (- 5 y + 10) + 5 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 y + 5 y) + 4 = (- 5 y + 10) + 5 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 y + 4 = (- 5 y + 10) + 5 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 y + 4 = (- 5 y + 5 y) + 10$

Usuń dodawanie zera:

$2 y + 4 = 10$

Odejmij od obu stron:

$(2 y + 4) - 4 = 10 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$2 y = 10 - 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 y = 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{6}{2}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{6}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$y = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$y = 3$

14 dodatkowe steps

$(- 3 y + 4) = - (- 5 y + 10)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 3 y + 4) = 5 y - 10$

Odejmij od obu stron:

$(- 3 y + 4) - 5 y = (5 y - 10) - 5 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 y - 5 y) + 4 = (5 y - 10) - 5 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 8 y + 4 = (5 y - 10) - 5 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 8 y + 4 = (5 y - 5 y) - 10$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 y + 4 = - 10$

Odejmij od obu stron:

$(- 8 y + 4) - 4 = - 10 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 y = - 10 - 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 8 y = - 14$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 8 y)}{- 8} = \frac{- 14}{- 8}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 14}{- 8}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{- 14}{- 8}$

Zneutralizuj minusy:

$y = \frac{14}{8}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$y = \frac{(7 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$y = \frac{7}{4}$

3. Zapisz rozwiązania

$y = 3, \frac{7}{4}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 3 y + 4 |$
$y = | - 5 y + 10 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia