Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: x=2,2
x=2 , 2

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

|2x+4|+|x2|=0

Dodaj |x2| do obu stron równania:

|2x+4|+|x2||x2|=|x2|

Uprość działania arytmetyczne

|2x+4|=|x2|

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y|x=±y oraz |x|=|y|±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|2x+4|=|x2|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||2x+4|=|x2|
x=+y(2x+4)=(x2)
x=y(2x+4)=(x2)
+x=y(2x+4)=(x2)
x=y(2x+4)=(x2)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=y i x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||2x+4|=|x2|
x=+y , +x=y(2x+4)=(x2)
x=y , x=y(2x+4)=(x2)

3. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

(-2x+4)=-(x-2)

Rozszerz nawiasy:

(-2x+4)=-x+2

Dodaj do obu stron:

(-2x+4)+x=(-x+2)+x

Grupuj podobne wyrazy:

(-2x+x)+4=(-x+2)+x

Uprość działania arytmetyczne:

-x+4=(-x+2)+x

Grupuj podobne wyrazy:

-x+4=(-x+x)+2

Usuń dodawanie zera:

x+4=2

Odejmij od obu stron:

(-x+4)-4=2-4

Usuń dodawanie zera:

x=24

Uprość działania arytmetyczne:

x=2

Pomnóż obie strony przez :

-x·-1=-2·-1

Usuń mnożenie przez minus jeden:

x=-2·-1

Uprość działania arytmetyczne:

x=2

14 dodatkowe steps

(-2x+4)=-(-(x-2))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(-2x+4)=x-2

Odejmij od obu stron:

(-2x+4)-x=(x-2)-x

Grupuj podobne wyrazy:

(-2x-x)+4=(x-2)-x

Uprość działania arytmetyczne:

-3x+4=(x-2)-x

Grupuj podobne wyrazy:

-3x+4=(x-x)-2

Usuń dodawanie zera:

3x+4=2

Odejmij od obu stron:

(-3x+4)-4=-2-4

Usuń dodawanie zera:

3x=24

Uprość działania arytmetyczne:

3x=6

Podziel obie strony przez :

(-3x)-3=-6-3

Zneutralizuj minusy:

3x3=-6-3

Uprość ułamek:

x=-6-3

Zneutralizuj minusy:

x=63

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

x=(2·3)(1·3)

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

x=2

4. Zapisz rozwiązania

x=2,2
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|2x+4|
y=|x2|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.