Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

= \frac{1}{6}, - \frac{7}{6}

=\frac{1}{6} , -\frac{7}{6}

Forma liczby mieszanej:

= \frac{1}{6}, - 1 \frac{1}{6}

=\frac{1}{6} , -1\frac{1}{6}

Forma dziesiętna:

= 0, 167, - 1, 167

=0,167 , -1,167

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| + 4 | = | 6 x + 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 4 \| = \| 6 x + 3 \|$
$x = + y$	$(+ 4) = (6 x + 3)$
$x = - y$	$(+ 4) = - (6 x + 3)$
$+ x = y$	$(+ 4) = (6 x + 3)$
$- x = y$	$- (+ 4) = (6 x + 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 4 \| = \| 6 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 4) = (6 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 4) = - (6 x + 3)$

2. Rozwiąż dwa równania dla

5 dodatkowe steps

$(4) = (6 x + 3)$

Zamień strony:

$(6 x + 3) = (4)$

Odejmij od obu stron:

$(6 x + 3) - 3 = (4) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$6 x = (4) - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x = 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{1}{6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{1}{6}$

8 dodatkowe steps

$(4) = - (6 x + 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(4) = - 6 x - 3$

Zamień strony:

$- 6 x - 3 = (4)$

Dodaj do obu stron:

$(- 6 x - 3) + 3 = (4) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 6 x = (4) + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 6 x = 7$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{7}{- 6}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{6 x}{6} = \frac{7}{- 6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{7}{- 6}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 7}{6}$

3. Zapisz rozwiązania

$= \frac{1}{6}, - \frac{7}{6}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | + 4 |$
$y = | 6 x + 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia