Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: y=0,0
y=0 , 0

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y|x=±y oraz |x|=|y|±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|3y|=|2y|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||3y|=|2y|
x=+y(3y)=(2y)
x=y(3y)=(2y)
+x=y(3y)=(2y)
x=y(3y)=(2y)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=y i x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||3y|=|2y|
x=+y , +x=y(3y)=(2y)
x=y , x=y(3y)=(2y)

2. Rozwiąż dwa równania dla y

2 dodatkowe steps

3y=2y

Odejmij od obu stron:

(3y)-2y=(2y)-2y

Uprość działania arytmetyczne:

y=(2y)-2y

Uprość działania arytmetyczne:

y=0

11 dodatkowe steps

3y=2y

Podziel obie strony przez :

(3y)3=(-2y)3

Uprość ułamek:

y=(-2y)3

Dodaj do obu stron:

y+23·y=((-2y)3)+23y

Grupuj współczynniki:

(1+23)y=((-2y)3)+23y

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

(33+23)y=((-2y)3)+23y

Połącz ułamki:

(3+2)3·y=((-2y)3)+23y

Połącz liczniki:

53·y=((-2y)3)+23y

Połącz ułamki:

53·y=(-2+2)3y

Połącz liczniki:

53·y=03y

Zredukuj licznik do zera:

53y=0y

Uprość działania arytmetyczne:

53y=0

Podziel obie strony przez współczynnik:

y=0

3. Zapisz rozwiązania

y=0,0
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|3y|
y=|2y|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.