Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = 3, 17

y=3 , 17

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 y - 2 | = | - 4 y + 19 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y - 2 \| = \| - 4 y + 19 \|$
$x = + y$	$(3 y - 2) = (- 4 y + 19)$
$x = - y$	$(3 y - 2) = - (- 4 y + 19)$
$+ x = y$	$(3 y - 2) = (- 4 y + 19)$
$- x = y$	$- (3 y - 2) = (- 4 y + 19)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y - 2 \| = \| - 4 y + 19 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 y - 2) = (- 4 y + 19)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 y - 2) = - (- 4 y + 19)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

11 dodatkowe steps

$(3 y - 2) = (- 4 y + 19)$

Dodaj do obu stron:

$(3 y - 2) + 4 y = (- 4 y + 19) + 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 y + 4 y) - 2 = (- 4 y + 19) + 4 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 y - 2 = (- 4 y + 19) + 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$7 y - 2 = (- 4 y + 4 y) + 19$

Usuń dodawanie zera:

$7 y - 2 = 19$

Dodaj do obu stron:

$(7 y - 2) + 2 = 19 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$7 y = 19 + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 y = 21$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(7 y)}{7} = \frac{21}{7}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{21}{7}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$y = \frac{(3 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$y = 3$

11 dodatkowe steps

$(3 y - 2) = - (- 4 y + 19)$

Rozszerz nawiasy:

$(3 y - 2) = 4 y - 19$

Odejmij od obu stron:

$(3 y - 2) - 4 y = (4 y - 19) - 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 y - 4 y) - 2 = (4 y - 19) - 4 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- y - 2 = (4 y - 19) - 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$- y - 2 = (4 y - 4 y) - 19$

Usuń dodawanie zera:

$- y - 2 = - 19$

Dodaj do obu stron:

$(- y - 2) + 2 = - 19 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$- y = - 19 + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$- y = - 17$

Pomnóż obie strony przez :

$- y \cdot - 1 = - 17 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$y = - 17 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$y = 17$

3. Zapisz rozwiązania

$y = 3, 17$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 y - 2 |$
$y = | - 4 y + 19 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia