Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = 3

y=3

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 y - 11 | = | 3 y - 7 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y - 11 \| = \| 3 y - 7 \|$
$x = + y$	$(3 y - 11) = (3 y - 7)$
$x = - y$	$(3 y - 11) = - (3 y - 7)$
$+ x = y$	$(3 y - 11) = (3 y - 7)$
$- x = y$	$- (3 y - 11) = (3 y - 7)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y - 11 \| = \| 3 y - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 y - 11) = (3 y - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 y - 11) = - (3 y - 7)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

5 dodatkowe steps

$(3 y - 11) = (3 y - 7)$

Odejmij od obu stron:

$(3 y - 11) - 3 y = (3 y - 7) - 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 y - 3 y) - 11 = (3 y - 7) - 3 y$

Usuń dodawanie zera:

$- 11 = (3 y - 7) - 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 11 = (3 y - 3 y) - 7$

Usuń dodawanie zera:

$- 11 = - 7$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 11 = - 7$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

12 dodatkowe steps

$(3 y - 11) = - (3 y - 7)$

Rozszerz nawiasy:

$(3 y - 11) = - 3 y + 7$

Dodaj do obu stron:

$(3 y - 11) + 3 y = (- 3 y + 7) + 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 y + 3 y) - 11 = (- 3 y + 7) + 3 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 y - 11 = (- 3 y + 7) + 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 y - 11 = (- 3 y + 3 y) + 7$

Usuń dodawanie zera:

$6 y - 11 = 7$

Dodaj do obu stron:

$(6 y - 11) + 11 = 7 + 11$

Usuń dodawanie zera:

$6 y = 7 + 11$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 y = 18$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 y)}{6} = \frac{18}{6}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{18}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$y = \frac{(3 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$y = 3$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 y - 11 |$
$y = | 3 y - 7 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia