Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = 3, - 1

y=3 , -1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 y - 1 | = | y + 5 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y - 1 \| = \| y + 5 \|$
$x = + y$	$(3 y - 1) = (y + 5)$
$x = - y$	$(3 y - 1) = - (y + 5)$
$+ x = y$	$(3 y - 1) = (y + 5)$
$- x = y$	$- (3 y - 1) = (y + 5)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y - 1 \| = \| y + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 y - 1) = (y + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 y - 1) = - (y + 5)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

11 dodatkowe steps

$(3 y - 1) = (y + 5)$

Odejmij od obu stron:

$(3 y - 1) - y = (y + 5) - y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 y - y) - 1 = (y + 5) - y$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 y - 1 = (y + 5) - y$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 y - 1 = (y - y) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$2 y - 1 = 5$

Dodaj do obu stron:

$(2 y - 1) + 1 = 5 + 1$

Usuń dodawanie zera:

$2 y = 5 + 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 y = 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{6}{2}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{6}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$y = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$y = 3$

11 dodatkowe steps

$(3 y - 1) = - (y + 5)$

Rozszerz nawiasy:

$(3 y - 1) = - y - 5$

Dodaj do obu stron:

$(3 y - 1) + y = (- y - 5) + y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 y + y) - 1 = (- y - 5) + y$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 y - 1 = (- y - 5) + y$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 y - 1 = (- y + y) - 5$

Usuń dodawanie zera:

$4 y - 1 = - 5$

Dodaj do obu stron:

$(4 y - 1) + 1 = - 5 + 1$

Usuń dodawanie zera:

$4 y = - 5 + 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 y = - 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{- 4}{4}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{- 4}{4}$

Uprość ułamek:

$y = - 1$

3. Zapisz rozwiązania

$y = 3, - 1$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 y - 1 |$
$y = | y + 5 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia