Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = \frac{6}{5}, - 8

y=\frac{6}{5} , -8

Forma liczby mieszanej:

y = 1 \frac{1}{5}, - 8

y=1\frac{1}{5} , -8

Forma dziesiętna:

y = 1, 2, - 8

y=1,2 , -8

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 y + 1 | = | - 2 y + 7 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y + 1 \| = \| - 2 y + 7 \|$
$x = + y$	$(3 y + 1) = (- 2 y + 7)$
$x = - y$	$(3 y + 1) = - (- 2 y + 7)$
$+ x = y$	$(3 y + 1) = (- 2 y + 7)$
$- x = y$	$- (3 y + 1) = (- 2 y + 7)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y + 1 \| = \| - 2 y + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 y + 1) = (- 2 y + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 y + 1) = - (- 2 y + 7)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

9 dodatkowe steps

$(3 y + 1) = (- 2 y + 7)$

Dodaj do obu stron:

$(3 y + 1) + 2 y = (- 2 y + 7) + 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 y + 2 y) + 1 = (- 2 y + 7) + 2 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 y + 1 = (- 2 y + 7) + 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 y + 1 = (- 2 y + 2 y) + 7$

Usuń dodawanie zera:

$5 y + 1 = 7$

Odejmij od obu stron:

$(5 y + 1) - 1 = 7 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$5 y = 7 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 y = 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 y)}{5} = \frac{6}{5}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{6}{5}$

8 dodatkowe steps

$(3 y + 1) = - (- 2 y + 7)$

Rozszerz nawiasy:

$(3 y + 1) = 2 y - 7$

Odejmij od obu stron:

$(3 y + 1) - 2 y = (2 y - 7) - 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 y - 2 y) + 1 = (2 y - 7) - 2 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$y + 1 = (2 y - 7) - 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$y + 1 = (2 y - 2 y) - 7$

Usuń dodawanie zera:

$y + 1 = - 7$

Odejmij od obu stron:

$(y + 1) - 1 = - 7 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$y = - 7 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$y = - 8$

3. Zapisz rozwiązania

$y = \frac{6}{5}, - 8$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 y + 1 |$
$y = | - 2 y + 7 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia