Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: x=7,1
x=7 , 1

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y|x=±y oraz |x|=|y|±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|3x|=|4x7|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||3x|=|4x7|
x=+y(3x)=(4x7)
x=y(3x)=(4x7)
+x=y(3x)=(4x7)
x=y(3x)=(4x7)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=y i x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||3x|=|4x7|
x=+y , +x=y(3x)=(4x7)
x=y , x=y(3x)=(4x7)

2. Rozwiąż dwa równania dla x

6 dodatkowe steps

3x=(4x-7)

Odejmij od obu stron:

(3x)-4x=(4x-7)-4x

Uprość działania arytmetyczne:

-x=(4x-7)-4x

Grupuj podobne wyrazy:

-x=(4x-4x)-7

Usuń dodawanie zera:

x=7

Pomnóż obie strony przez :

-x·-1=-7·-1

Usuń mnożenie przez minus jeden:

x=-7·-1

Uprość działania arytmetyczne:

x=7

7 dodatkowe steps

3x=-(4x-7)

Rozszerz nawiasy:

3x=4x+7

Dodaj do obu stron:

(3x)+4x=(-4x+7)+4x

Uprość działania arytmetyczne:

7x=(-4x+7)+4x

Grupuj podobne wyrazy:

7x=(-4x+4x)+7

Usuń dodawanie zera:

7x=7

Podziel obie strony przez :

(7x)7=77

Uprość ułamek:

x=77

Uprość ułamek:

x=1

3. Zapisz rozwiązania

x=7,1
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|3x|
y=|4x7|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.