Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{3}{2}

x=-\frac{3}{2}

Forma liczby mieszanej:

x = - 1 \frac{1}{2}

x=-1\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

x = - 1, 5

x=-1,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| 3 x - 6 | + | 3 x + 15 | = 0$

Dodaj $- | 3 x + 15 |$ do obu stron równania:

$| 3 x - 6 | + | 3 x + 15 | - | 3 x + 15 | = - | 3 x + 15 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| 3 x - 6 | = - | 3 x + 15 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 x - 6 | = - | 3 x + 15 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 6 \| = - \| 3 x + 15 \|$
$x = + y$	$(3 x - 6) = - (3 x + 15)$
$x = - y$	$(3 x - 6) = - - (3 x + 15)$
$+ x = y$	$(3 x - 6) = - (3 x + 15)$
$- x = y$	$- (3 x - 6) = - (3 x + 15)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 6 \| = - \| 3 x + 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 6) = - (3 x + 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 6) = - - (3 x + 15)$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

12 dodatkowe steps

$(3 x - 6) = - (3 x + 15)$

Rozszerz nawiasy:

$(3 x - 6) = - 3 x - 15$

Dodaj do obu stron:

$(3 x - 6) + 3 x = (- 3 x - 15) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x + 3 x) - 6 = (- 3 x - 15) + 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x - 6 = (- 3 x - 15) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 x - 6 = (- 3 x + 3 x) - 15$

Usuń dodawanie zera:

$6 x - 6 = - 15$

Dodaj do obu stron:

$(6 x - 6) + 6 = - 15 + 6$

Usuń dodawanie zera:

$6 x = - 15 + 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x = - 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 9}{6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 9}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{- 3}{2}$

6 dodatkowe steps

$(3 x - 6) = - (- (3 x + 15))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(3 x - 6) = 3 x + 15$

Odejmij od obu stron:

$(3 x - 6) - 3 x = (3 x + 15) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x - 3 x) - 6 = (3 x + 15) - 3 x$

Usuń dodawanie zera:

$- 6 = (3 x + 15) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 6 = (3 x - 3 x) + 15$

Usuń dodawanie zera:

$- 6 = 15$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 6 = 15$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

4. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{3}{2}$
(1 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 x - 6 |$
$y = - | 3 x + 15 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia