Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{12}{5}, - \frac{2}{11}

x=-\frac{12}{5} , -\frac{2}{11}

Forma liczby mieszanej:

x = - 2 \frac{2}{5}, - \frac{2}{11}

x=-2\frac{2}{5} , -\frac{2}{11}

Forma dziesiętna:

x = - 2, 4, - 0, 182

x=-2,4 , -0,182

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 x - 5 | = | 8 x + 7 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| 8 x + 7 \|$
$x = + y$	$(3 x - 5) = (8 x + 7)$
$x = - y$	$(3 x - 5) = - (8 x + 7)$
$+ x = y$	$(3 x - 5) = (8 x + 7)$
$- x = y$	$- (3 x - 5) = (8 x + 7)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| 8 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 5) = (8 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 5) = - (8 x + 7)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(3 x - 5) = (8 x + 7)$

Odejmij od obu stron:

$(3 x - 5) - 8 x = (8 x + 7) - 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x - 8 x) - 5 = (8 x + 7) - 8 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x - 5 = (8 x + 7) - 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 5 x - 5 = (8 x - 8 x) + 7$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x - 5 = 7$

Dodaj do obu stron:

$(- 5 x - 5) + 5 = 7 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x = 7 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x = 12$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{12}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{- 5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{12}{- 5}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 12}{5}$

10 dodatkowe steps

$(3 x - 5) = - (8 x + 7)$

Rozszerz nawiasy:

$(3 x - 5) = - 8 x - 7$

Dodaj do obu stron:

$(3 x - 5) + 8 x = (- 8 x - 7) + 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x + 8 x) - 5 = (- 8 x - 7) + 8 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 x - 5 = (- 8 x - 7) + 8 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$11 x - 5 = (- 8 x + 8 x) - 7$

Usuń dodawanie zera:

$11 x - 5 = - 7$

Dodaj do obu stron:

$(11 x - 5) + 5 = - 7 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$11 x = - 7 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$11 x = - 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 2}{11}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 2}{11}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{12}{5}, - \frac{2}{11}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 x - 5 |$
$y = | 8 x + 7 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia