Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - 8, \frac{2}{7}

x=-8 , \frac{2}{7}

Forma dziesiętna:

x = - 8, 0, 286

x=-8 , 0,286

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 x - 5 | = | 4 x + 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| 4 x + 3 \|$
$x = + y$	$(3 x - 5) = (4 x + 3)$
$x = - y$	$(3 x - 5) = - (4 x + 3)$
$+ x = y$	$(3 x - 5) = (4 x + 3)$
$- x = y$	$- (3 x - 5) = (4 x + 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| 4 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 5) = (4 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 5) = - (4 x + 3)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$(3 x - 5) = (4 x + 3)$

Odejmij od obu stron:

$(3 x - 5) - 4 x = (4 x + 3) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x - 4 x) - 5 = (4 x + 3) - 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x - 5 = (4 x + 3) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- x - 5 = (4 x - 4 x) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$- x - 5 = 3$

Dodaj do obu stron:

$(- x - 5) + 5 = 3 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$- x = 3 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x = 8$

Pomnóż obie strony przez :

$- x \cdot - 1 = 8 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = 8 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = - 8$

10 dodatkowe steps

$(3 x - 5) = - (4 x + 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(3 x - 5) = - 4 x - 3$

Dodaj do obu stron:

$(3 x - 5) + 4 x = (- 4 x - 3) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x + 4 x) - 5 = (- 4 x - 3) + 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 x - 5 = (- 4 x - 3) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$7 x - 5 = (- 4 x + 4 x) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$7 x - 5 = - 3$

Dodaj do obu stron:

$(7 x - 5) + 5 = - 3 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$7 x = - 3 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 x = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{2}{7}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{2}{7}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - 8, \frac{2}{7}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 x - 5 |$
$y = | 4 x + 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia