Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{16}{7}, - \frac{6}{13}

x=-\frac{16}{7} , -\frac{6}{13}

Forma liczby mieszanej:

x = - 2 \frac{2}{7}, - \frac{6}{13}

x=-2\frac{2}{7} , -\frac{6}{13}

Forma dziesiętna:

x = - 2, 286, - 0, 462

x=-2,286 , -0,462

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 x - 5 | = | 10 x + 11 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| 10 x + 11 \|$
$x = + y$	$(3 x - 5) = (10 x + 11)$
$x = - y$	$(3 x - 5) = - (10 x + 11)$
$+ x = y$	$(3 x - 5) = (10 x + 11)$
$- x = y$	$- (3 x - 5) = (10 x + 11)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 5 \| = \| 10 x + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 5) = (10 x + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 5) = - (10 x + 11)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(3 x - 5) = (10 x + 11)$

Odejmij od obu stron:

$(3 x - 5) - 10 x = (10 x + 11) - 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x - 10 x) - 5 = (10 x + 11) - 10 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 7 x - 5 = (10 x + 11) - 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 7 x - 5 = (10 x - 10 x) + 11$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 x - 5 = 11$

Dodaj do obu stron:

$(- 7 x - 5) + 5 = 11 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 x = 11 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 7 x = 16$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{16}{- 7}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{7 x}{7} = \frac{16}{- 7}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{16}{- 7}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 16}{7}$

10 dodatkowe steps

$(3 x - 5) = - (10 x + 11)$

Rozszerz nawiasy:

$(3 x - 5) = - 10 x - 11$

Dodaj do obu stron:

$(3 x - 5) + 10 x = (- 10 x - 11) + 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x + 10 x) - 5 = (- 10 x - 11) + 10 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$13 x - 5 = (- 10 x - 11) + 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$13 x - 5 = (- 10 x + 10 x) - 11$

Usuń dodawanie zera:

$13 x - 5 = - 11$

Dodaj do obu stron:

$(13 x - 5) + 5 = - 11 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$13 x = - 11 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$13 x = - 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{- 6}{13}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 6}{13}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{16}{7}, - \frac{6}{13}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 x - 5 |$
$y = | 10 x + 11 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia