Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{4}{15}, \frac{4}{3}

x=\frac{4}{15} , \frac{4}{3}

Forma liczby mieszanej:

x = \frac{4}{15}, 1 \frac{1}{3}

x=\frac{4}{15} , 1\frac{1}{3}

Forma dziesiętna:

x = 0, 267, 1, 333

x=0,267 , 1,333

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 x - \frac{4}{3} | = | - 2 x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{4}{3} \| = \| - 2 x \|$
$x = + y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = (- 2 x)$
$x = - y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = - (- 2 x)$
$+ x = y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = (- 2 x)$
$- x = y$	$- (3 x - \frac{4}{3}) = (- 2 x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - \frac{4}{3} \| = \| - 2 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = (- 2 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - \frac{4}{3}) = - (- 2 x)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

13 dodatkowe steps

$(3 x + \frac{- 4}{3}) = (- 2 x)$

Dodaj do obu stron:

$(3 x + \frac{- 4}{3}) + 2 x = (- 2 x) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x + 2 x) + \frac{- 4}{3} = (- 2 x) + 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x + \frac{- 4}{3} = (- 2 x) + 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x + \frac{- 4}{3} = 0$

Dodaj do obu stron:

$(5 x + \frac{- 4}{3}) + \frac{4}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Połącz ułamki:

$5 x + \frac{(- 4 + 4)}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Połącz liczniki:

$5 x + \frac{0}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Zredukuj licznik do zera:

$5 x + 0 = 0 + \frac{4}{3}$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = 0 + \frac{4}{3}$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = \frac{4}{3}$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{(\frac{4}{3})}{5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{(\frac{4}{3})}{5}$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = \frac{4}{(3 \cdot 5)}$

$x = \frac{4}{15}$

10 dodatkowe steps

$(3 x + \frac{- 4}{3}) = - - 2 x$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(3 x + \frac{- 4}{3}) = 2 x$

Odejmij od obu stron:

$(3 x + \frac{- 4}{3}) - 2 x = (2 x) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x - 2 x) + \frac{- 4}{3} = (2 x) - 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$x + \frac{- 4}{3} = (2 x) - 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$x + \frac{- 4}{3} = 0$

Dodaj do obu stron:

$(x + \frac{- 4}{3}) + \frac{4}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Połącz ułamki:

$x + \frac{(- 4 + 4)}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Połącz liczniki:

$x + \frac{0}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Zredukuj licznik do zera:

$x + 0 = 0 + \frac{4}{3}$

Usuń dodawanie zera:

$x = 0 + \frac{4}{3}$

Usuń dodawanie zera:

$x = \frac{4}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{4}{15}, \frac{4}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 x - \frac{4}{3} |$
$y = | - 2 x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia