Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: x=-32,0
x=-\frac{3}{2} , 0
Forma liczby mieszanej: x=-112,0
x=-1\frac{1}{2} , 0
Forma dziesiętna: x=1,5,0
x=-1,5 , 0

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y|x=±y oraz |x|=|y|±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|3x3|=|7x+3|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||3x3|=|7x+3|
x=+y(3x3)=(7x+3)
x=y(3x3)=(7x+3)
+x=y(3x3)=(7x+3)
x=y(3x3)=(7x+3)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=y i x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||3x3|=|7x+3|
x=+y , +x=y(3x3)=(7x+3)
x=y , x=y(3x3)=(7x+3)

2. Rozwiąż dwa równania dla x

13 dodatkowe steps

(3x-3)=(7x+3)

Odejmij od obu stron:

(3x-3)-7x=(7x+3)-7x

Grupuj podobne wyrazy:

(3x-7x)-3=(7x+3)-7x

Uprość działania arytmetyczne:

-4x-3=(7x+3)-7x

Grupuj podobne wyrazy:

-4x-3=(7x-7x)+3

Usuń dodawanie zera:

4x3=3

Dodaj do obu stron:

(-4x-3)+3=3+3

Usuń dodawanie zera:

4x=3+3

Uprość działania arytmetyczne:

4x=6

Podziel obie strony przez :

(-4x)-4=6-4

Zneutralizuj minusy:

4x4=6-4

Uprość ułamek:

x=6-4

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

x=-64

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

x=(-3·2)(2·2)

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

x=-32

9 dodatkowe steps

(3x-3)=-(7x+3)

Rozszerz nawiasy:

(3x-3)=-7x-3

Dodaj do obu stron:

(3x-3)+7x=(-7x-3)+7x

Grupuj podobne wyrazy:

(3x+7x)-3=(-7x-3)+7x

Uprość działania arytmetyczne:

10x-3=(-7x-3)+7x

Grupuj podobne wyrazy:

10x-3=(-7x+7x)-3

Usuń dodawanie zera:

10x3=3

Dodaj do obu stron:

(10x-3)+3=-3+3

Usuń dodawanie zera:

10x=3+3

Uprość działania arytmetyczne:

10x=0

Podziel obie strony przez współczynnik:

x=0

3. Zapisz rozwiązania

x=-32,0
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|3x3|
y=|7x+3|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.