Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: x=-56
x=-\frac{5}{6}
Forma dziesiętna: x=0833
x=-0 833

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y|x=±y oraz |x|=|y|±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|3x2|=|3x+7|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||3x2|=|3x+7|
x=+y(3x2)=(3x+7)
x=y(3x2)=(3x+7)
+x=y(3x2)=(3x+7)
x=y(3x2)=(3x+7)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=y i x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||3x2|=|3x+7|
x=+y , +x=y(3x2)=(3x+7)
x=y , x=y(3x2)=(3x+7)

2. Rozwiąż dwa równania dla x

5 dodatkowe steps

(3x-2)=(3x+7)

Odejmij od obu stron:

(3x-2)-3x=(3x+7)-3x

Grupuj podobne wyrazy:

(3x-3x)-2=(3x+7)-3x

Usuń dodawanie zera:

-2=(3x+7)-3x

Grupuj podobne wyrazy:

-2=(3x-3x)+7

Usuń dodawanie zera:

2=7

Stwierdzenie jest fałszywe:

2=7

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

10 dodatkowe steps

(3x-2)=-(3x+7)

Rozszerz nawiasy:

(3x-2)=-3x-7

Dodaj do obu stron:

(3x-2)+3x=(-3x-7)+3x

Grupuj podobne wyrazy:

(3x+3x)-2=(-3x-7)+3x

Uprość działania arytmetyczne:

6x-2=(-3x-7)+3x

Grupuj podobne wyrazy:

6x-2=(-3x+3x)-7

Usuń dodawanie zera:

6x2=7

Dodaj do obu stron:

(6x-2)+2=-7+2

Usuń dodawanie zera:

6x=7+2

Uprość działania arytmetyczne:

6x=5

Podziel obie strony przez :

(6x)6=-56

Uprość ułamek:

x=-56

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|3x2|
y=|3x+7|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.