Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - 6, \frac{2}{5}

x=-6 , \frac{2}{5}

Forma dziesiętna:

x = - 6, 0, 4

x=-6 , 0,4

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 x - 14 | = | 7 x + 10 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 14 \| = \| 7 x + 10 \|$
$x = + y$	$(3 x - 14) = (7 x + 10)$
$x = - y$	$(3 x - 14) = - (7 x + 10)$
$+ x = y$	$(3 x - 14) = (7 x + 10)$
$- x = y$	$- (3 x - 14) = (7 x + 10)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 14 \| = \| 7 x + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 14) = (7 x + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 14) = - (7 x + 10)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

13 dodatkowe steps

$(3 x - 14) = (7 x + 10)$

Odejmij od obu stron:

$(3 x - 14) - 7 x = (7 x + 10) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x - 7 x) - 14 = (7 x + 10) - 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 x - 14 = (7 x + 10) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 4 x - 14 = (7 x - 7 x) + 10$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 x - 14 = 10$

Dodaj do obu stron:

$(- 4 x - 14) + 14 = 10 + 14$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 x = 10 + 14$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 x = 24$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{24}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{4 x}{4} = \frac{24}{- 4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{24}{- 4}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 24}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 6 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = - 6$

12 dodatkowe steps

$(3 x - 14) = - (7 x + 10)$

Rozszerz nawiasy:

$(3 x - 14) = - 7 x - 10$

Dodaj do obu stron:

$(3 x - 14) + 7 x = (- 7 x - 10) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x + 7 x) - 14 = (- 7 x - 10) + 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 x - 14 = (- 7 x - 10) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$10 x - 14 = (- 7 x + 7 x) - 10$

Usuń dodawanie zera:

$10 x - 14 = - 10$

Dodaj do obu stron:

$(10 x - 14) + 14 = - 10 + 14$

Usuń dodawanie zera:

$10 x = - 10 + 14$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 x = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{4}{10}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{4}{10}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{2}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - 6, \frac{2}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 x - 14 |$
$y = | 7 x + 10 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia