Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{32}{13}, \frac{16}{19}

x=\frac{32}{13} , \frac{16}{19}

Forma liczby mieszanej:

x = 2 \frac{6}{13}, \frac{16}{19}

x=2\frac{6}{13} , \frac{16}{19}

Forma dziesiętna:

x = 2, 462, 0, 842

x=2,462 , 0,842

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 x + 8 | = 8 | 2 x - 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 8 \| = 8 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$	$(3 x + 8) = 8 (2 x - 3)$
$x = - y$	$(3 x + 8) = 8 (- (2 x - 3))$
$+ x = y$	$(3 x + 8) = 8 (2 x - 3)$
$- x = y$	$- (3 x + 8) = 8 (2 x - 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 8 \| = 8 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 8) = 8 (2 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 8) = 8 (- (2 x - 3))$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

14 dodatkowe steps

$(3 x + 8) = 8 \cdot (2 x - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(3 x + 8) = 8 \cdot 2 x + 8 \cdot - 3$

Pomnóż współczynniki:

$(3 x + 8) = 16 x + 8 \cdot - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$(3 x + 8) = 16 x - 24$

Odejmij od obu stron:

$(3 x + 8) - 16 x = (16 x - 24) - 16 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x - 16 x) + 8 = (16 x - 24) - 16 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 13 x + 8 = (16 x - 24) - 16 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 13 x + 8 = (16 x - 16 x) - 24$

Usuń dodawanie zera:

$- 13 x + 8 = - 24$

Odejmij od obu stron:

$(- 13 x + 8) - 8 = - 24 - 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 13 x = - 24 - 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 13 x = - 32$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 13 x)}{- 13} = \frac{- 32}{- 13}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 32}{- 13}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 32}{- 13}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{32}{13}$

13 dodatkowe steps

$(3 x + 8) = 8 \cdot (- (2 x - 3))$

Rozszerz nawiasy:

$(3 x + 8) = 8 \cdot (- 2 x + 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(3 x + 8) = 8 \cdot - 2 x + 8 \cdot 3$

Pomnóż współczynniki:

$(3 x + 8) = - 16 x + 8 \cdot 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$(3 x + 8) = - 16 x + 24$

Dodaj do obu stron:

$(3 x + 8) + 16 x = (- 16 x + 24) + 16 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x + 16 x) + 8 = (- 16 x + 24) + 16 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$19 x + 8 = (- 16 x + 24) + 16 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$19 x + 8 = (- 16 x + 16 x) + 24$

Usuń dodawanie zera:

$19 x + 8 = 24$

Odejmij od obu stron:

$(19 x + 8) - 8 = 24 - 8$

Usuń dodawanie zera:

$19 x = 24 - 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$19 x = 16$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(19 x)}{19} = \frac{16}{19}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{16}{19}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{32}{13}, \frac{16}{19}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 x + 8 |$
$y = 8 | 2 x - 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia