Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: x=-6,-65
x=-6 , -\frac{6}{5}
Forma liczby mieszanej: x=-6,-115
x=-6 , -1\frac{1}{5}
Forma dziesiętna: x=6,1,2
x=-6 , -1,2

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y|x=±y oraz |x|=|y|±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|3x+6|=|2x|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||3x+6|=|2x|
x=+y(3x+6)=(2x)
x=y(3x+6)=(2x)
+x=y(3x+6)=(2x)
x=y(3x+6)=(2x)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=y i x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||3x+6|=|2x|
x=+y , +x=y(3x+6)=(2x)
x=y , x=y(3x+6)=(2x)

2. Rozwiąż dwa równania dla x

6 dodatkowe steps

(3x+6)=2x

Odejmij od obu stron:

(3x+6)-2x=(2x)-2x

Grupuj podobne wyrazy:

(3x-2x)+6=(2x)-2x

Uprość działania arytmetyczne:

x+6=(2x)-2x

Uprość działania arytmetyczne:

x+6=0

Odejmij od obu stron:

(x+6)-6=0-6

Usuń dodawanie zera:

x=06

Usuń dodawanie zera:

x=6

7 dodatkowe steps

(3x+6)=-2x

Odejmij od obu stron:

(3x+6)-6=(-2x)-6

Usuń dodawanie zera:

3x=(-2x)-6

Dodaj do obu stron:

(3x)+2x=((-2x)-6)+2x

Uprość działania arytmetyczne:

5x=((-2x)-6)+2x

Grupuj podobne wyrazy:

5x=(-2x+2x)-6

Usuń dodawanie zera:

5x=6

Podziel obie strony przez :

(5x)5=-65

Uprość ułamek:

x=-65

3. Zapisz rozwiązania

x=-6,-65
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|3x+6|
y=|2x|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.