Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 22, 2

x=22 , 2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 x + 4 | = 2 | 2 x - 9 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 4 \| = 2 \| 2 x - 9 \|$
$x = + y$	$(3 x + 4) = 2 (2 x - 9)$
$x = - y$	$(3 x + 4) = 2 (- (2 x - 9))$
$+ x = y$	$(3 x + 4) = 2 (2 x - 9)$
$- x = y$	$- (3 x + 4) = 2 (2 x - 9)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 4 \| = 2 \| 2 x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 4) = 2 (2 x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 4) = 2 (- (2 x - 9))$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

13 dodatkowe steps

$(3 x + 4) = 2 \cdot (2 x - 9)$

Rozszerz nawiasy:

$(3 x + 4) = 2 \cdot 2 x + 2 \cdot - 9$

Pomnóż współczynniki:

$(3 x + 4) = 4 x + 2 \cdot - 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$(3 x + 4) = 4 x - 18$

Odejmij od obu stron:

$(3 x + 4) - 4 x = (4 x - 18) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x - 4 x) + 4 = (4 x - 18) - 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x + 4 = (4 x - 18) - 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- x + 4 = (4 x - 4 x) - 18$

Usuń dodawanie zera:

$- x + 4 = - 18$

Odejmij od obu stron:

$(- x + 4) - 4 = - 18 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$- x = - 18 - 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x = - 22$

Pomnóż obie strony przez :

$- x \cdot - 1 = - 22 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = - 22 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 22$

15 dodatkowe steps

$(3 x + 4) = 2 \cdot (- (2 x - 9))$

Rozszerz nawiasy:

$(3 x + 4) = 2 \cdot (- 2 x + 9)$

Rozszerz nawiasy:

$(3 x + 4) = 2 \cdot - 2 x + 2 \cdot 9$

Pomnóż współczynniki:

$(3 x + 4) = - 4 x + 2 \cdot 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$(3 x + 4) = - 4 x + 18$

Dodaj do obu stron:

$(3 x + 4) + 4 x = (- 4 x + 18) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x + 4 x) + 4 = (- 4 x + 18) + 4 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 x + 4 = (- 4 x + 18) + 4 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$7 x + 4 = (- 4 x + 4 x) + 18$

Usuń dodawanie zera:

$7 x + 4 = 18$

Odejmij od obu stron:

$(7 x + 4) - 4 = 18 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$7 x = 18 - 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 x = 14$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{14}{7}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{14}{7}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(2 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = 2$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 22, 2$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 x + 4 |$
$y = 2 | 2 x - 9 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia