Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - 11, \frac{7}{5}

x=-11 , \frac{7}{5}

Forma liczby mieszanej:

x = - 11, 1 \frac{2}{5}

x=-11 , 1\frac{2}{5}

Forma dziesiętna:

x = - 11, 1, 4

x=-11 , 1,4

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| 3 x + 2 | - | 2 x - 9 | = 0$

Dodaj $| 2 x - 9 |$ do obu stron równania:

$| 3 x + 2 | - | 2 x - 9 | + | 2 x - 9 | = | 2 x - 9 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| 3 x + 2 | = | 2 x - 9 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 x + 2 | = | 2 x - 9 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 2 \| = \| 2 x - 9 \|$
$x = + y$	$(3 x + 2) = (2 x - 9)$
$x = - y$	$(3 x + 2) = (- (2 x - 9))$
$+ x = y$	$(3 x + 2) = (2 x - 9)$
$- x = y$	$- (3 x + 2) = (2 x - 9)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 2 \| = \| 2 x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 2) = (2 x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 2) = (- (2 x - 9))$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

7 dodatkowe steps

$(3 x + 2) = (2 x - 9)$

Odejmij od obu stron:

$(3 x + 2) - 2 x = (2 x - 9) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x - 2 x) + 2 = (2 x - 9) - 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$x + 2 = (2 x - 9) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$x + 2 = (2 x - 2 x) - 9$

Usuń dodawanie zera:

$x + 2 = - 9$

Odejmij od obu stron:

$(x + 2) - 2 = - 9 - 2$

Usuń dodawanie zera:

$x = - 9 - 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = - 11$

10 dodatkowe steps

$(3 x + 2) = - (2 x - 9)$

Rozszerz nawiasy:

$(3 x + 2) = - 2 x + 9$

Dodaj do obu stron:

$(3 x + 2) + 2 x = (- 2 x + 9) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x + 2 x) + 2 = (- 2 x + 9) + 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x + 2 = (- 2 x + 9) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 x + 2 = (- 2 x + 2 x) + 9$

Usuń dodawanie zera:

$5 x + 2 = 9$

Odejmij od obu stron:

$(5 x + 2) - 2 = 9 - 2$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = 9 - 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x = 7$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{7}{5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{7}{5}$

4. Zapisz rozwiązania

$x = - 11, \frac{7}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 x + 2 |$
$y = | 2 x - 9 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia