Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{4}{3}

x=-\frac{4}{3}

Forma liczby mieszanej:

x = - 1 \frac{1}{3}

x=-1\frac{1}{3}

Forma dziesiętna:

x = - 1333

x=-1 333

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 x + 2 | = 3 | x + 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 2 \| = 3 \| x + 2 \|$
$x = + y$	$(3 x + 2) = 3 (x + 2)$
$x = - y$	$(3 x + 2) = 3 (- (x + 2))$
$+ x = y$	$(3 x + 2) = 3 (x + 2)$
$- x = y$	$- (3 x + 2) = 3 (x + 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 2 \| = 3 \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 2) = 3 (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 2) = 3 (- (x + 2))$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

7 dodatkowe steps

$(3 x + 2) = 3 \cdot (x + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(3 x + 2) = 3 x + 3 \cdot 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$(3 x + 2) = 3 x + 6$

Odejmij od obu stron:

$(3 x + 2) - 3 x = (3 x + 6) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x - 3 x) + 2 = (3 x + 6) - 3 x$

Usuń dodawanie zera:

$2 = (3 x + 6) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 = (3 x - 3 x) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$2 = 6$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$2 = 6$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

16 dodatkowe steps

$(3 x + 2) = 3 \cdot (- (x + 2))$

Rozszerz nawiasy:

$(3 x + 2) = 3 \cdot (- x - 2)$

$(3 x + 2) = 3 \cdot - x + 3 \cdot - 2$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x + 2) = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot - 2$

Pomnóż współczynniki:

$(3 x + 2) = - 3 x + 3 \cdot - 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$(3 x + 2) = - 3 x - 6$

Dodaj do obu stron:

$(3 x + 2) + 3 x = (- 3 x - 6) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 x + 3 x) + 2 = (- 3 x - 6) + 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x + 2 = (- 3 x - 6) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 x + 2 = (- 3 x + 3 x) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$6 x + 2 = - 6$

Odejmij od obu stron:

$(6 x + 2) - 2 = - 6 - 2$

Usuń dodawanie zera:

$6 x = - 6 - 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x = - 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 8}{6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 8}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{- 4}{3}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 x + 2 |$
$y = 3 | x + 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia