Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

w = \frac{1}{3}

w=\frac{1}{3}

Forma dziesiętna:

w = 0333

w=0 333

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 w | = | 3 w - 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 w \| = \| 3 w - 2 \|$
$x = + y$	$(3 w) = (3 w - 2)$
$x = - y$	$(3 w) = - (3 w - 2)$
$+ x = y$	$(3 w) = (3 w - 2)$
$- x = y$	$- (3 w) = (3 w - 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 w \| = \| 3 w - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 w) = (3 w - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 w) = - (3 w - 2)$

2. Rozwiąż dwa równania dla w

4 dodatkowe steps

$3 w = (3 w - 2)$

Odejmij od obu stron:

$(3 w) - 3 w = (3 w - 2) - 3 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$0 = (3 w - 2) - 3 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$0 = (3 w - 3 w) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$0 = - 2$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$0 = - 2$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

8 dodatkowe steps

$3 w = - (3 w - 2)$

Rozszerz nawiasy:

$3 w = - 3 w + 2$

Dodaj do obu stron:

$(3 w) + 3 w = (- 3 w + 2) + 3 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 w = (- 3 w + 2) + 3 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 w = (- 3 w + 3 w) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$6 w = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 w)}{6} = \frac{2}{6}$

Uprość ułamek:

$w = \frac{2}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$w = \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$w = \frac{1}{3}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 w |$
$y = | 3 w - 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia