Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

v = 2, - 2

v=2 , -2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 v - 2 | = | - v + 6 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 v - 2 \| = \| - v + 6 \|$
$x = + y$	$(3 v - 2) = (- v + 6)$
$x = - y$	$(3 v - 2) = - (- v + 6)$
$+ x = y$	$(3 v - 2) = (- v + 6)$
$- x = y$	$- (3 v - 2) = (- v + 6)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 v - 2 \| = \| - v + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 v - 2) = (- v + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 v - 2) = - (- v + 6)$

2. Rozwiąż dwa równania dla v

11 dodatkowe steps

$(3 v - 2) = (- v + 6)$

Dodaj do obu stron:

$(3 v - 2) + v = (- v + 6) + v$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 v + v) - 2 = (- v + 6) + v$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 v - 2 = (- v + 6) + v$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 v - 2 = (- v + v) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$4 v - 2 = 6$

Dodaj do obu stron:

$(4 v - 2) + 2 = 6 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$4 v = 6 + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 v = 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 v)}{4} = \frac{8}{4}$

Uprość ułamek:

$v = \frac{8}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$v = \frac{(2 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$v = 2$

12 dodatkowe steps

$(3 v - 2) = - (- v + 6)$

Rozszerz nawiasy:

$(3 v - 2) = v - 6$

Odejmij od obu stron:

$(3 v - 2) - v = (v - 6) - v$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 v - v) - 2 = (v - 6) - v$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 v - 2 = (v - 6) - v$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 v - 2 = (v - v) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$2 v - 2 = - 6$

Dodaj do obu stron:

$(2 v - 2) + 2 = - 6 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$2 v = - 6 + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 v = - 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 v)}{2} = \frac{- 4}{2}$

Uprość ułamek:

$v = \frac{- 4}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$v = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$v = - 2$

3. Zapisz rozwiązania

$v = 2, - 2$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 v - 2 |$
$y = | - v + 6 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla v

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla v

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia