Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

s = \frac{11}{2}, \frac{11}{4}

s=\frac{11}{2} , \frac{11}{4}

Forma liczby mieszanej:

s = 5 \frac{1}{2}, 2 \frac{3}{4}

s=5\frac{1}{2} , 2\frac{3}{4}

Forma dziesiętna:

s = 5, 5, 2, 75

s=5,5 , 2,75

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 s - 11 | = | s |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 s - 11 \| = \| s \|$
$x = + y$	$(3 s - 11) = (s)$
$x = - y$	$(3 s - 11) = - (s)$
$+ x = y$	$(3 s - 11) = (s)$
$- x = y$	$- (3 s - 11) = (s)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 s - 11 \| = \| s \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 s - 11) = (s)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 s - 11) = - (s)$

2. Rozwiąż dwa równania dla s

8 dodatkowe steps

$(3 s - 11) = s$

Odejmij od obu stron:

$(3 s - 11) - s = s - s$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 s - s) - 11 = s - s$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 s - 11 = s - s$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 s - 11 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(2 s - 11) + 11 = 0 + 11$

Usuń dodawanie zera:

$2 s = 0 + 11$

Usuń dodawanie zera:

$2 s = 11$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 s)}{2} = \frac{11}{2}$

Uprość ułamek:

$s = \frac{11}{2}$

8 dodatkowe steps

$(3 s - 11) = - s$

Dodaj do obu stron:

$(3 s - 11) + s = - s + s$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 s + s) - 11 = - s + s$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 s - 11 = - s + s$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 s - 11 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(4 s - 11) + 11 = 0 + 11$

Usuń dodawanie zera:

$4 s = 0 + 11$

Usuń dodawanie zera:

$4 s = 11$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 s)}{4} = \frac{11}{4}$

Uprość ułamek:

$s = \frac{11}{4}$

3. Zapisz rozwiązania

$s = \frac{11}{2}, \frac{11}{4}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 s - 11 |$
$y = | s |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla s

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla s

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia