Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

p = \frac{1}{2}, - \frac{3}{4}

p=\frac{1}{2} , -\frac{3}{4}

Forma dziesiętna:

p = 0, 5, - 0, 75

p=0,5 , -0,75

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 p + 1 | = | p + 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 p + 1 \| = \| p + 2 \|$
$x = + y$	$(3 p + 1) = (p + 2)$
$x = - y$	$(3 p + 1) = - (p + 2)$
$+ x = y$	$(3 p + 1) = (p + 2)$
$- x = y$	$- (3 p + 1) = (p + 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 p + 1 \| = \| p + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 p + 1) = (p + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 p + 1) = - (p + 2)$

2. Rozwiąż dwa równania dla p

9 dodatkowe steps

$(3 p + 1) = (p + 2)$

Odejmij od obu stron:

$(3 p + 1) - p = (p + 2) - p$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 p - p) + 1 = (p + 2) - p$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 p + 1 = (p + 2) - p$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 p + 1 = (p - p) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$2 p + 1 = 2$

Odejmij od obu stron:

$(2 p + 1) - 1 = 2 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$2 p = 2 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 p = 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 p)}{2} = \frac{1}{2}$

Uprość ułamek:

$p = \frac{1}{2}$

10 dodatkowe steps

$(3 p + 1) = - (p + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(3 p + 1) = - p - 2$

Dodaj do obu stron:

$(3 p + 1) + p = (- p - 2) + p$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 p + p) + 1 = (- p - 2) + p$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 p + 1 = (- p - 2) + p$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 p + 1 = (- p + p) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$4 p + 1 = - 2$

Odejmij od obu stron:

$(4 p + 1) - 1 = - 2 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$4 p = - 2 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 p = - 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 p)}{4} = \frac{- 3}{4}$

Uprość ułamek:

$p = \frac{- 3}{4}$

3. Zapisz rozwiązania

$p = \frac{1}{2}, - \frac{3}{4}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 p + 1 |$
$y = | p + 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia