Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

m = \frac{2}{3}

m=\frac{2}{3}

Forma dziesiętna:

m = 0667

m=0 667

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 3 m - 4 | = | 3 m |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 m - 4 \| = \| 3 m \|$
$x = + y$	$(3 m - 4) = (3 m)$
$x = - y$	$(3 m - 4) = - (3 m)$
$+ x = y$	$(3 m - 4) = (3 m)$
$- x = y$	$- (3 m - 4) = (3 m)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 m - 4 \| = \| 3 m \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 m - 4) = (3 m)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 m - 4) = - (3 m)$

2. Rozwiąż dwa równania dla m

4 dodatkowe steps

$(3 m - 4) = 3 m$

Odejmij od obu stron:

$(3 m - 4) - 3 m = (3 m) - 3 m$

Grupuj podobne wyrazy:

$(3 m - 3 m) - 4 = (3 m) - 3 m$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 = (3 m) - 3 m$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 = 0$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 4 = 0$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

9 dodatkowe steps

$(3 m - 4) = - 3 m$

Dodaj do obu stron:

$(3 m - 4) + 4 = (- 3 m) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$3 m = (- 3 m) + 4$

Dodaj do obu stron:

$(3 m) + 3 m = ((- 3 m) + 4) + 3 m$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 m = ((- 3 m) + 4) + 3 m$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 m = (- 3 m + 3 m) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$6 m = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 m)}{6} = \frac{4}{6}$

Uprość ułamek:

$m = \frac{4}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$m = \frac{(2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$m = \frac{2}{3}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 3 m - 4 |$
$y = | 3 m |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla m

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla m

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia